​多边形内角和公式推导(多边形内角和公式是什么四年级)

多边形内角和公式推导(多边形内角和公式是什么四年级)

多边形是由若干条线段围成的平面图形，其内角和公式推导如下：将多边形分割为n个三角形，则每个三角形的内角和为180度，因此n个三角形的内角和为180n度。另外，一个n边形可以分割为n-2个三角形，因此n边形的内角和为(180n-360)度。故多边形内角和公式为n边形的内角和为(180n-360)度。

1、多边形的内角和是怎样推导出来的？

答:多边形的內角等(n一2)180度。用两思路去推导。

一:用求出内角与外角之和，然后减去外角和就是内角和。n边有n个内角。每一个内角与它的外角构成邻补角为18O度∴内角和与外角和为180n。内角和=180n一360=(n一2)180度。(n≥3)。

二用多边形可分多个三角形。从某一顶点出可作(n一2)个三角形相邻两点不可引作三角形∴要减去两顶点，得(n一2)个三角形∴多边形内角为(n一2)180度。

2、多边形内角公式？

优质回答1：

题目应是问多边形内角和公式，因为只知道边数，无法知道多边形每一个角的度数，但可以推导出它的内角和。

已知三角形内角和为180度，四边形可以分割成两个三角形，因此其内角和为180×2=360度，五边形可以分割成三个三角形，因此其内角和为180×3=540度…

对于n边形，可以分割成n-2个三角形，因此其内角和为180×(n-2)=180n-360度。

优质回答2：

多边形内角和=（n-2）×180°。多边形由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形。

多边形相邻的两边组成的角叫做多边形的内角。在数学中，三角形内角和为180°，四边形(多边形）内角和为360°。以此类推，加一条边，内角和就加180°。

3、多边形内角和是什么推理

优质回答1：

多边形的內角等(n一2)180度。用两思路去推导。

一:用求出内角与外角之和，然后减去外角和就是内角和。n边有n个内角。每一个内角与它的外角构成邻补角为18O度∴内角和与外角和为180n。内角和=180n一360=(n一2)180度。(n≥3)。

二用多边形可分多个三角形。从某一顶点出可作(n一2)个三角形相邻两点不可引作三角形∴要减去两顶点，得(n一2)个三角形∴多边形内角为(n一2)180度。

优质回答2：

因为多边形内角和公式推导的基本 *** 是从n边形的一个顶点出发引出（n-3）条对角线，将n边形分割为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的所有内角之和正好是n边形的内角和，体现了化归思想．是演绎推理。

4、多边形内角计算公式？

优质回答1：

答：n边形内角和计算公式为：

（n一2）×180度。

推导过程：从n边形的一个顶点出发，连结和它不相邻的顶点所成的线段，将n边形分成了（n一2）个三角形，因为一个三角形的内角和等于180度，所以（n一2）个三角形的内角和为（n一2）×180度。即n边形的内角和等于（n一2）×180度。

优质回答2：

本题所说的多边形应该指的是凸多边形。凸多边形的内角和公式为：（n一2）x180º  而凸正多边形的每一个内角的度数为（n一2）x180º/n

优质回答3：

答：多边形的内角没有计算公式，但是，多边形的内角和有计算公式，（n -2）x 180°。比如计算三角形的内角和就是（3-2）x 180°=1x 180°=180°。

5、多边形每个内角度数公式？

优质回答1：

多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°，则正多边形各内角度数为： （n － 2）×180°÷n。多边形是初二数学的一个重要知识点，为了帮助你更好的掌握多边形的内角和公式，下面是编者整理的多边形内角和公式及推导。

优质回答2：

多边形的内角和=（n－2）×180度

如果每个内角都相等，则内角为（n－2）×180÷n