​什么是质数什么是因数,什么是质数

什么是质数什么是因数,什么是质数

本文目录

1.什么是质数 2.什么叫质数,什么叫合数 3.质数是什么 4.什么是质数

什么是质数

素数，又称质数，是只有两个正因数（1和自己）的自然数。

比1大但不是素数的数称之为合数，而1和0既非素数也非合数。素数的属性称为素性，素数在数论中有着非常重要的地位。

关於素数

最小的素数是2，而最大的素数并不存在，这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。

围绕素数存在很多的数学问题、数学猜想、数学定理，较为著名的有孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等等。

素数序列的开头是这样：

:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113

(OEIS:A000040)

素数集合有时也被表示成粗体

\mathbb。

在抽象代数的一个分支－环论中，素元素有特殊的含义，在这个含义下，任何素数的加法的逆转也是素数。换句话说，将整数Z的集合看成是一个环，-7是一个素元素。不管怎样，数学领域内，提到素数通常是指正素数。

算术基本定理说明每个正整数都可以写成素数的乘积，因此素数也被称为自然数的“建筑的基石”例如：

:23244

=

2^2

\times

3

\times

13

\times

149

关於分解的详细方法，可见於整数分解这条目。

这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件了。

因数吧

一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。

例：6÷2＝3

2和3就是6的因数。

简单么,这就是小学3年级的问题!

什么叫质数,什么叫合数

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。

合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。

因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

扩展资料

1、最小的质数是2 最小的合数是4；

2、“1”既不是质数，也不是合数。 (因为1只有1个因数)；

3、自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数；

4、在自然数里，不是奇数的质数只有2；

5、公式：质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数。

因数与倍数的关系

如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。(1是所有非0自然数的因数)

倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：12=3*2*2

例题：

按要求求数：有两个质数，和为18，积为77，求这两个质数。

解析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此意义根据题目中的条件确定即可。

答案：77=11×7，又11+7=18

所以这两个数是11，7

故答案为：11，7

参考资料百度百科-质数

百度百科-合数

百度百科-因数

质数是什么

素数，又称质数，是只有两个正因数（1和自己）的自然数。

比1大但不是素数的数称之为合数，而1和0既非素数也非合数。素数的属性称为素性，素数在数论中有着非常重要的地位。

关於素数

最小的素数是2，而最大的素数并不存在，这一点欧几里德已在其《几何原本》中证明。

围绕素数存在很多的数学问题、数学猜想、数学定理，较为著名的有孪生素数猜想、哥德巴赫猜想等等。

素数序列的开头是这样：

:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113

(OEIS:A000040)

素数集合有时也被表示成粗体

\mathbb。

在抽象代数的一个分支－环论中，素元素有特殊的含义，在这个含义下，任何素数的加法的逆转也是素数。换句话说，将整数Z的集合看成是一个环，-7是一个素元素。不管怎样，数学领域内，提到素数通常是指正素数。

算术基本定理说明每个正整数都可以写成素数的乘积，因此素数也被称为自然数的“建筑的基石”例如：

:23244

=

2^2

\times

3

\times

13

\times

149

关於分解的详细方法，可见於整数分解这条目。

这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件了。

因数吧

一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。

例：6÷2＝3

2和3就是6的因数。

简单么,这就是小学3年级的问题!

什么是质数

质因数

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。

如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

质数

什么是质数？就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢？

质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（7*43）和901（17*53）却是合数。

有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。

被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4292967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5上出了问题！费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4292967297=641*6700417，并非质数，而是合数。

更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑！

17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想：2^p-1代数式，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。

p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11＝2047＝23×89不是素数。

以上就是关于什么是质数什么是因数,什么是质数的全部内容，以及什么是质数的相关内容,希望能够帮到您。